Practica por temas

El número de individuos de una población en un determinado instante de tiempo, $t$, expresado en millones de individuos, viene dado por la función $$P(t) = \frac{15 + t^2}{(t + 1)^2},$$ donde la variable real $t \geq 0$ mide el número de años transcurridos desde el 1 de enero del año 2000.

Un espejo plano, cuadrado, de $80\,\text{cm}$ de lado, se ha roto por una esquina siguiendo una línea recta. El trozo desprendido tiene forma de triángulo rectángulo de catetos $32\,\text{cm}$ y $40\,\text{cm}$ respectivamente. En el espejo roto recortamos una pieza rectangular $R$, uno de cuyos vértices es el punto $(x, y)$ (véase la figura).

Se tienen tres urnas A, B y C. La urna A contiene $4$ bolas rojas y $2$ bolas negras. La urna B contiene $3$ bolas rojas y $3$ bolas negras. La urna C contiene $6$ bolas negras. Se escoge una urna al azar y se extraen dos bolas de manera consecutiva y sin reemplazo.

Sea la función $f(x) = \left(1 + \sen \frac{\pi x}{2}\right)^x$.

Un brote de una enfermedad se propaga a lo largo de unos días. El número de enfermos $t$ días después de iniciarse el brote viene dado por una función $F(t)$ tal que $F'(t) = t^2(10 - t)$.